概要: ………………3分⑵不能. …………………………………………4分∵r2=(4–2 )> 4–2×1.75= (dm),即r2> dm.,又∵CD=2dm,∴CD<4 r2,故不能再裁出所要求的圆铁片. …………………………………5分23. ⑴相切. …………………………&
初三数学上册期末考试试卷及答案,http://www.kaoguole.com连结O1 O2,过O1作直线O1E∥AB,过O2作直线O2E∥BC,则O1E⊥O2E.
在Rt△O1 O2E中,O1 O2=r1+ r2,O1E= r1– r2,O2E=BC–(r1+ r2).
由 O1 O22= O1E2+ O2E2,
即(1+ r2)2 = (1– r2)2+(2– r2)2.
解得,r2= 4±2 . 又∵r2<2,
∴r1=1dm, r2=(4–2 )dm. ………………3分
⑵不能. …………………………………………4分
∵r2=(4–2 )> 4–2×1.75= (dm),
即r2> dm.,又∵CD=2dm,
∴CD<4 r2,故不能再裁出所要求的圆铁片. …………………………………5分
23. ⑴相切. …………………………………………1分
证明:连结AN,
∵AB是直径,
∴∠ANB=90°.
∵AB=AC,
∴∠BAN= ∠A=∠CBP.
又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°,
∴∠CBP+∠ABN=90°,即AB⊥BP.
∵AB是⊙O的直径,
∴直线BP与⊙O相切. …………………………………………3分
⑵∵在Rt△ABN中,AB=2,tan∠BAN= tan∠CBP=0.5,
可求得,BN= ,∴BC= . …………………………………………4分
作CD⊥BP于D,则CD∥AB, .
在Rt△BCD中,易求得CD= ,BD= . …………………………………5分
代入上式,得 = .
∴CP= . …………………………………………6分
∴DP= .
∴BP=BD+DP= + = . …………………………………………7分
24. ⑴依题意,点B和E关于MN对称,则ME=MB=4-AM.
再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2,得AM=2- . ……………………1分
作MF⊥DN于F,则MF=AB,且∠BMF=90°.
∵MN⊥BE,∴∠ABE= 90°-∠BMN.
又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN,
∴∠FMN=∠ABE.
∴Rt△FMN≌Rt△ABE.
∴FN=AE=x,DN=DF+FN=AM+x=2- +x. ………………………2分
∴S= (AM+DN)×AD
=(2- + )×4
= - +2x+8. ……………………………3分
其中,0≤x<4. ………………………………4分
⑵∵S= - +2x+8= - (x-2)2+10,
∴当x=2时,S最大=10; …………………………………………5分
此时,AM=2- ×22=1.5 ………………………………………6分
答:当AM=1.5时,四边形AMND的面积最大,为10.
⑶不能,0
25. ⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不为1),
∴ . 又∵OA=4, OB=3,
∴OC=32× = . ∴点C( , 0). …………………1分