概要：an60°，即0.96x=(0.28x+1)×1.73，∴x≈3.6，即AB≈3.6 km.答：略.23.(1)由题意，AB是⊙O的直径;∴∠ACB=90。，∵CD⊥CP，∴∠PCD=90。∴∠ACP+∠BCD=∠PCB+∠DCB=90。，∴∠ACP=∠DCB，又∵∠CBP=∠D+∠DCB，∠CBP=∠ABP+∠ABC，∴∠ABC=∠APC，∴∠APC=∠D，∴△PCA∽△DCB;∴ ，∴AC•CD=PC•BC(2)当P运动到AB弧的中点时,连接AP，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90。，又∵P是弧AB的中点，∴弧PA=弧PB，∴AP=BP，∴∠PAB=∠PBA=45.,又AB=5，∴PA= ，过A作AM⊥CP，垂足为M，在Rt△AMC中，&a
全新中考初三数学模拟试题,http://www.kaoguole.com又∵∠AFP=60°，∴∠BFA=60°.
在△AEF与△ABF中，EF=BF，∠AFE=∠AFB，AF=AF，∴△AEF≌△ABF，∴AB=AE.
(2)作AH⊥PQ，垂足为H，设AE=x，
则AH=xsin74°，HE=xcos74°，HF=xcos74°+1.
Rt△AHF中，AH=HF•tan60°，∴xcos74°=(xcos74°+1)•tan60°，即0.96x=(0.28x+1)×1.73，
∴x≈3.6，即AB≈3.6 km.答：略.
23.(1)由题意，AB是⊙O的直径;∴∠ACB=90。，∵CD⊥CP，∴∠PCD=90。
∴∠ACP+∠BCD=∠PCB+∠DCB=90。，∴∠ACP=∠DCB，又∵∠CBP=∠D+∠DCB，∠CBP=∠ABP+∠ABC，∴∠ABC=∠APC，∴∠APC=∠D，∴△PCA∽△DCB;∴ ，
∴AC•CD=PC•BC
(2)当P运动到AB弧的中点时,连接AP，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90。，又∵P是弧AB的中点，∴弧PA=弧PB，∴AP=BP，∴∠PAB=∠PBA=45.,又AB=5，∴PA= ，过A作AM⊥CP，垂足为M，在Rt△AMC中，∠ACM=45 ，∴∠CAM=45，∴AM=CM= ，在Rt△AMP中，AM2+AP2=PM2，∴PM= ，∴PC=PM+ = 。由(1)知：AC•CD=PC•BC ，3×CD=PC×4，∴CD=
(3)由(1)知：AC•CD=PC•BC，所以AC：BC=CP：CD;
所以CP：CD=3：4，而△PCD的面积等于 • = ，
CP是圆O的弦，当CP最长时，△PCD的面积最大，而此时C
P就是圆O的直径;所以CP=5，∴3：4=5：CD;
∴CD= ，△PCD的面积等于 • = = ;
六、24.解：(1)由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为
∴ ∴ ∴所求函数关系式为： (2)在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴
∵四边形ABCD是菱形∴BC=CD=DA=AB=5 ∴C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0).
当 时， 当 时，
∴点C和点D在所求抛物线上.